파이썬 complex() 함수 완전 정복 - conjugate()와 abs()까지

⚡ 파이썬 complex() 함수 완전 정복 - conjugate()와 abs()까지

🧭 목차

• 🔢 complex() 함수의 역할과 매개변수
• 🔍 복소수란 무엇인가?
• ❓ 궁금증 해결 TIME
• 💻 실전 예시
• 🧭 2차원 좌표계에서의 활용
• 📝 핵심 요약
• 💬 한 줄 정리

🔢 complex() 함수의 역할과 매개변수

complex() 함수는 복소수(complex number)를 생성하는 파이썬 내장 함수입니다. 다음 두 가지 방식으로 사용됩니다:

• complex(real, imag): 실수부와 허수부를 직접 지정
• complex("a+bj"): 문자열로 복소수 표현

매개변수는 최대 2개이며, 모두 int 또는 float 타입이어야 합니다.

🔍 복소수란 무엇인가?

복소수는 실수부(real part)와 허수부(imaginary part)를 가지는 수로, 다음과 같이 표현됩니다:

z = a + bj

파이썬에서는 허수 기호로 j를 사용합니다 (수학에서는 보통 i).

❓ 궁금증 해결 TIME

🔎 conjugate()는 뭔데 complex() 함수에서 등장하나요?

켤레복소수를 반환하는 메서드입니다. 복소수 z = a + bj에 대해 z.conjugate()는 a - bj를 반환합니다. 즉, 허수부 부호만 반전시킨 값을 반환합니다.

📏 abs()도 적용이 되네요?

abs(z)는 복소수의 크기(벡터 길이)를 반환하며, 수학적으로는 다음과 같습니다:

abs(z) = sqrt(a² + b²)로 계산됩니다.

이 개념은 거리 계산, 신호 처리, 주파수 분석 등 다양한 실전 분야에 적용됩니다.

💻 실전 예시

# 복소수 생성
z = complex(3, 4)
print(z)                # (3+4j)
print(z.conjugate())    # (3-4j)
print(abs(z))           # 5.0
  

🧭 2차원 좌표계에서의 활용

복소수는 2차원 좌표의 한 점으로 이해할 수 있으며, 복소수의 크기는 곧 그 점이 원점에서 얼마나 떨어져 있는지를 의미합니다. (벡터를 생각해보세요)

complex(x, y)로 벡터를 만들고, abs()를 통해 그 길이를 쉽게 계산할 수 있습니다.

complex() 함수는 실수와 허수를 손쉽게 다룰 수 있는 파이썬의 강력한 수학 도구입니다.

📝 핵심 요약

• ✅ complex()는 복소수를 생성하며 실수와 허수 입력을 받는다.
• ✅ conjugate()는 허수부 부호를 반전시킨다.
• ✅ abs()는 복소수(벡터)의 크기(거리)를 반환한다.
• ✅ 복소수는 2차원 좌표 및 벡터 계산에 활용 가능하다.(게임, 시뮬레이션, 신호처리에서 유용함)

💬 한 줄 정리

"complex(), conjugate(), abs() 조합은 2D 벡터 연산의 핵심이자, 수학적 개념을 코드로 옮기는 강력한 도구입니다."

작성일: 2025-04-24